Question

Ao decompor um certo número A em fatores primos, o Francisco obteve :
                                                   A = 3 x 5 x 7²
Sem calcular o valor de A, responde às seguintes questões.
A é divisível por 3? Qual é o quociente?

A é divisível por 15? Qual é o quociente?

Qual é o quociente da divisão de A por 21?

Escreve todos os divisores do número A, diferentes de A.

Obrigado a quem me ajudar x) agradeço imenso :D

Answer 1

a) Um número é divisível por $3$ se conter na sua decomposição em fatores primos pelo menos um fator $3$.

Como $A=3\times5\times7^2$ contém um fator $3$, podemos afirmar que, $A$ é divisível por $3$.

O quociente é $\dfrac{A}{3}=\dfrac{3\times5\times7^2}{3}=5\times7^2=245$.

b) Veja que, $15=3\times5$ e o número $A$ contém esses fatores primos em sua decomposição.

Assim, o número $A$ é divisível por $15$ e o quociente é

$\dfrac{A}{15}=\dfrac{3\times5\times7^2}{3\times5}=7^2=49$.


c) Lembrando que $21=7\times3$, temos que, o quociente da divisão de $A$ por 21 é

$\dfrac{A}{21}=\dfrac{3\times5\times7\times7}{3\times7}=5\times7=35$.