Question

Ao decompor dois números naturais para determinar o maior divisor comum entre eles, Pedro encontrou os seguintes produtos de potências: 24⋅32⋅5 e 23⋅3⋅52⋅7.

O máximo divisor comum entre esses dois números naturais que Pedro decompôs é
30.
120.
3 600.
25 200.

não entendi a questao poderiam me ajudar?

Answer 1

Resposta:

12

Explicação passo-a-passo:

24 = 2³.3

32 = 2⁵

52 = 2².13

O m.d.c entre  24⋅32⋅5 e 23⋅3⋅52⋅7 = 2³.3. 2⁵.5 e 23.3.2².13.7

O mdc é composto pelos fatores comuns de menores expoentes.

mdc(2³.3. 2⁵.5 e 23.3.2².13.7) = 2² . 3 = 12

Verifique se copiou corretamente a questão.

Answer 2

Essa questão é sobre o máximo divisor comum entre dois números, e obtemos que a alternativa correta é a letra b), ou seja, o mdc é 120.

Pedro decompôs dois números naturais para determinar o maior divisor entre eles, resultando nas seguintes potências:

$2^{4}$.3².5¹ e 2³.3.5².7¹

Ao resolvê-las, temos:

• $2^{4}$ = 2 x 2 x 2 x 2 = 16

• 3² = 3 x 3 = 9

• 5¹ = 5

16 x 9 x 5 = 720/120 = 6

• 2³ = 2 x 2 x 2 = 8

• 3¹ = 3

• 5² = 5 x 5 = 25
• 7¹ = 7

8 x 3 x 25 x 7 = 4200/120 = 35

Com base nos dados obtidos, temos que o máximo divisor comum entre os dois, ou seja, o número máximo que pode ser divisível pelos dois números obtidos é o 120. Com isso, a alternativa correta é a letra b).

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