Question

Ao conferir suas respostas às 100 questões de um teste, dois alunos, curiosamente, observaram que o número de questões que haviam acertado eram inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 18 e 20 anos. Se, juntos, eles acertaram um total de 133 questões, então o número de questões que o mais velho errou foi:

Answer 1

Inicialmente, vamos chamar de x o número de acertos do aluno mais novo e y o número de acertos do aluno mais velho.

Juntos, eles acertaram 133 questão. Então, podemos dizer que:

x + y = 133

Ainda, existe a informação que o número de acertos foi inversamente proporcional a idade deles. Então, temos:

18*x = 20*y

y = x*(18/20)

y = x*(9/10)

Substituindo esse valor na primeira equação, podemos determinar x:

x + x*(9/10) = 133

19/10*x = 133

x = 70

Logo, o aluno mais novo acertou 70 questões. Desse modo, o aluno mais velho acertou: y = 133 - 70 = 63 questões.

Se o mais velho acertou 63 questões de um total de 100, concluímos que ele errou 37 questões.