Question

Ao concluir suas lições do dia,um estudante deve guardar na estante 8 livros:Matemática,Física,Química,História,Geografia,Biologia,Português e Inglês,um ao lado do outro. a)Em quantas sequências diferentes esses livros podem ser dispostos na prateleira da estante de modo que nos extremos fiquem os livros de História e Geografia?

Answer 1

Resposta:

1440 possibilidades

Explicação passo-a-passo:

Podemos analisar da seguinte maneira: São 8 livros, onde representaremos por 8 espaços: _ _ _ _ _ _ _ _

Como já foram definidas as extremidades, podemos preenche-las já:

H _ _ _ _ _ _ G ou  G _ _ _ _ _ _ H

Para cada um dos casos, temos 6 livros restantes para cada espaço, onde, ao colocarmos um em alguma posição, diminuiremos ele como possível para os demais espaços, logo, transformando em quantidades possíveis de cada livro por espaço:

1 6 5 4 3 2 1 1 + 1 6 5 4 3 2 1 1     (Lembrando que "ou" em probabilidade significa soma)

Assim temos a conta: 6! + 6! = 2 * 6! = 1440