Analisando o círculo trigonométrico, quais os ângulos em que sen(x)= cos(x) e sen(x)= -cos(x)?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para sen(x)=cos(x), X = 45° ou X=225°; Para sen(x) = -cos(x), X= 135° ou X=315°
Explicação passo-a-passo:
Analisando o circulo trigonométrico, podemos compara-lo à um eixo cartesiano comum, logo, os valores de seno são o eixo X e os valores de cos são o eixo Y.
Precisamos analisar dois fatores: o sinal e o modulo. Os quadrantes onde o seno e cosseno possuem o mesmo sinal são o primeiro e o terceiro quadrante. Quanto ao modulo, a distância entre os eixos devem ser as mesmas, assim, somente os ângulos 45° (1º quadrante), 135°(2º quadrante), 225° (3º quadrante) e 315° (4º quadrante) respeitam tais condições.
Logo, para que sen = cos, tem que ser os ângulos do primeiro e terceiro quadrante, logo, 45° e 225°.
E, para que sen = -cos, são os de sinais diferentes, logo, segundo e quarto quadrante, assim, 135° e 315°
a) an = n + 6
b) an = 3n – 4
c) an = 1/2n
d) an = n. (n + 5)/2
e) an = 2n – 5
f) an = 3n – n