Question

Ao comprar os produtos necessários para fazer uma feijoada, uma dona de casa resolveu pesquisar preços em três supermercados. A matriz P dos preços está representada a seguir: a primeira linha mostra os preços por kg do supermercado A; a segunda, os do supermercado B; a terceira, os do supermercado C. Esses preços são relativos, respectivamente, ao produtos feijão, linguiça, tomate e cebola. 2,05 9,89 2,48 1,78 P1,93 1,02 2,0 1,60 1,70 10,80 2,40 1,20
Q=|5|
|3|
|2|
|3|
Sabendo a matriz Q representa as quantidades necessárias respectivamente, feijão, linguiça tomate e cebola, Em qual supermercado a dona de casa economiza mais?

Obs: resposta com conta por favor!

Answer 1

Supermercado C, pois realizando a multiplicação de matrizes é obtido o resultado mais barato no mercado C

Answer 2

Ela economizará mais indo ao supermercado C.

A matriz com os valores será:

$V = \left[\begin{array}{cccc}2,05&9,89&2,48&1,78\\1,93&11,02&2&1,6\\1,7&10,8&2,4&1,2\end{array}\right]$

Já a matriz com as quantidades de cada alimento vai ser:

$Q = \left[\begin{array}{ccc}5\\3\\2\\3\end{array}\right]$

Para calcularmos o valor que ela gastará em cada supermercado basta multiplicarmos as matrizes. Ou seja:

$V*Q = \left[\begin{array}{cccc}2,05&9,89&2,48&1,78\\1,93&11,02&2&1,6\\1,7&10,8&2,4&1,2\end{array}\right] * \left[\begin{array}{c}5\\3\\2\\3\end{array}\right]$

$V*Q = \left[\begin{array}{ccc}2,05*5 + 9,89*3 + 2,48*2 + 1,78*3\\1,93*5 + 11,02*3 + 2*2 + 1,6*3\\1,7*5 + 10,8*3 + 2,4*2 + 1,2*3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}50,22\\51,51\\49,14\end{array}\right]$

Logo o menor valor corresponde ao supermercado C, totalizando R$ 49,14.

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