Question

ao chutar uma lata, um cientista observou que sua trajetoria seguiu a lei matematica h(t)=-t^2 +4+6, na qual h em metros e t em segundos. a altura maxima atingida pela lata é:

A) 8M
B) 12M
C) 2M
D) 20M
E) 10M

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Bheatriz, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Tem-se que a trajetória descrita pela lata chutada foi esta:

h(t) = - t² + 4t + 6 , sendo "h" dado em metros e "t" o tempo, em segundos.
A partir desses dados, é pedida a altura máxima atingida pela lata. 

ii) Agora veja: a altura máxima que a lata atingirá será dada pelo "y" do vértice da parábola da função acima, cuja fórmula é esta:

yv = -(b²-4ac)/4a

Note que os coeficientes da função acima são estes:

a = -1 ---- (é o coeficiente de t²)
b = 4 ----- (é o coeficiente de t)
c = 6 --- (é o coeficiente do termo independente). 

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do "yv" acima, teremos:

yv = - (4² - 4*(-1)*6))/4*(-1)  ---- desenvolvendo, teremos:
yv = - (16- + 24)/-4 ----- como "16+24 = 40", teremos:
yv = - (40)/-4 ---- ou apenas:
yv = -40/-4 ----- como, na divisão, menos com menos dá mais, teremos:
yv = 40/4 ---- veja que esta divisão dá exatamente "10". Logo:

yv = 10 metros <--- Esta é a resposta. Opção "E". Ou seja, esta é a altura máxima que a lata atingirá.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.