De acordo com os polígonos abaixo, quais são as medidas dos ângulos A e B?
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A soma dos ângulos internos de um triangulo é 180 graus, e de um quadrilátero é 360 graus
Sendo assim basta equacionar a soma dos ângulos das duas formas geométricas em função dos ângulos
Para o triangulo:
a + b + 50 = 180
para o quadrilátero
2a + b + 110 + 60 = 360
Assim temos um sistema linear de duas equações e duas variáveis
a + b = 130
2a + b = 190
Agora basta resolver o sistema linear, pode-se por exemplo, multiplicar a primeira equação por -1 e somar as equações, assim fica
-a -b = -130
2a + b = 190
Somando as equações temos
a = 60
agora basta encontrar o b substituindo o valor de a em qualquer uma das equações, por exemplo na primeira
60 + b = 130
b = 130 - 60
b = 70
Assim ficamos com
a = 60
b = 70
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