Question

Ao chegarem a um hotel 9 pessoas encontraram 3 quartos com 3 camas em cada um. De quantas maneiras elas poderão se acomodar

Answer 1

=> Temos várias formas de resolver este exercício mas vou optar por utilizar a combinação simples

Assim:

=> Para escolher as pessoas para o 1º quarto temos C(9,3) possibilidades

=> Para escolher as pessoas para o 2º quarto temos C(6,3) possibilidades

=> Para escolher as pessoas para o 3º quarto temos C(3,3) possibilidades


Donde resulta o número (N) de maneiras de acomodação:

N = C(9,3) . C(6,3) . C(3,3)

N = [9!/3!(9-3)!] . [6!/3!(6-3)!] . [3!/3!(3-3)!]

N = [9!/3!6!] . [6!/3!3!] . [3!/3!0!]

N = [9.8.7.6!/3!6!] . [6.5.4.3!/3!3!] . [3!/3!1]

N = [9.8.7/3!] . [6.5.4/3!] . [1]

N = [9.8.7/6] . [6.5.4/6] . [1]

N = [9.8.7/6] . [5.4] . [1]

N = [504/6] . [20] . [1]

N = [84] . [20] . [1]

N = 1680 <-- número de maneiras de acomodação


Espero ter ajudado