Question

Ao chegar de viagem, uma pessoa tomou um táxi no aeroporto para se dirigir ao hotel. O percurso feito pelo táxi, representado pelos segmentos AB, BD, DE, EF e FH, está esboçado na figura, onde o ponto A indica o aeroporto, o ponto H indica o hotel, BCF é um triângulo retângulo com o ângulo reto em C, o ângulo no vértice B mede 60° e DE é paralelo a BC.
Assumindo o valor V3 = 1,7 e sabendo-se que AB = 2 km, BC = 3 km, DE = 1 km e FH = 3,3 km, determine
a) as medidas dos segmentos BD e EF em quilômetros;
b) o preço que a pessoa pagou pela corrida (em reais), sabendo-se que o valor da corrida do táxi é dado pela função y = 4 + 0,8x sendo x a distância percorrida em quilômetros e y o valor da corrida em reais.​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{cos\:60\textdegree = \dfrac{3}{\overline{\rm BF}}}$

$\mathsf{\overline{\rm BF} = \dfrac{3}{cos\:60\textdegree}}$

$\mathsf{\overline{\rm BF} = 6\:Km}$

$\mathsf{cos\:60\textdegree = \dfrac{1}{\overline{\rm DF}}}$

$\mathsf{\overline{\rm DF} = \dfrac{1}{cos\:60\textdegree}}$

$\mathsf{\overline{\rm DF} = 2\:Km}$

$\mathsf{\overline{\rm BD} = \overline{\rm BF} - \overline{\rm DF}}$

$\mathsf{\overline{\rm BD} = 6 - 2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\overline{\rm BD} = 4\:Km}}}$

$\mathsf{\overline{\rm DF}\:^2 = \overline{\rm DE}\:^2 + \overline{\rm EF}\:^2}$

$\mathsf{(2)^2 = (1)^2 + \overline{\rm EF}\:^2}$

$\mathsf{4 = 1 + \overline{\rm EF}\:^2}$

$\mathsf{\overline{\rm EF}\:^2 = 4 - 1}$

$\mathsf{\overline{\rm EF}\:^2 = 3}$

$\mathsf{\overline{\rm EF} = \sqrt{3}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\overline{\rm EF} = 1,7\:Km}}}$

$\mathsf{y = 4 + 0,8x}$

$\mathsf{y = 4 + 0,8(\overline{\rm AB} + \overline{\rm BD} + \overline{\rm DE} + \overline{\rm EF} + \overline{\rm FH})}$

$\mathsf{y = 4 + 0,8(2 + 4 + 1 + 1,7 + 3,3)}$

$\mathsf{y = 4 + 0,8(12)}$

$\mathsf{y = 4 + 9,60}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y = R\ \:13,60}}}$