Ao calcular a área de um determinada casa, representada na figura abaixo, uma pessoa calculou a área de cada cômodo da casa encontrando a seguinte expressão AB + AC + 10B + 10c uma outra pessoa calculou a área desta mesma casa de outra maneira chegando também ao resultado anterior indique a forma fatorada com que essa última pessoa pode ter representado a área dessa casa.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa A
Explicação passo a passo:
Para resolver esse problema, vamos observar na figura que todos os cômodos juntos formam um retângulo, ou seja:
Resolução
Calculando a área do retângulo dos cômodos juntos:
A=(b+c)•(a+10)
A última pessoa pode ter representado a área como (A + 10)(B + C).
Equações
Equações são sentenças algébricas contendo uma ou mais incógnitas que afirmam a igualdade entre duas expressões.
Para responder essa questão, devemos representar a área encontrada na forma fatorada. Para escrever tal forma fatorada, deve-se encontrar os termos em comum:
AB + AC + 10B + 10C
Note que A multiplica B e C, logo:
A(B + C) + 10B + 10C
10 também multiplica B e C, então:
A(B + C) + 10(B +C)
Finalmente, temos que A e 10 B multiplicam o mesmo fator:
(A + 10)(B + C)
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