Question

Ao aquecer em 100°C um bloco de metal, o seu volume apresenta um acréscimo de 0,6%. Determine o coeficiente dilatação linear do material.

Answer 1

Oi!

O coeficiente de dilatação linear do material é 2,0 x 10⁻⁵ ⁰ C⁻¹

O volume do material sofreu um acréscimo de 0,6%, ou seja a varição de comprimento foi deste mesmo valor.

Lembre-se que o coeficiente de dilatação volumétrica é três vezes o valor do coeficiente de dilatação linear.

Vamos a fórmula para calcular:

$\Delta V= V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T$  onde

ΔV é a variação de volume (0,6%V₀ = 0,006V₀);

V₀ é o volume inicial;

γ  é o coeficiente de dilatação térmica volumétrica (?);

ΔV é a variação de temperatura (100 º C);

Sendo assim

$0,006 \cdot V_0= V_0\cdot \gamma \cdot 100\\0,006= \gamma \cdot 100\\\gamma = \frac{0,006}{100} \\\gamma = 0,00006 \\\gamma = 6,0 \cdot 10^{-5} \º C^{-1}$

Para calcular do coeficiente de dilatação linear (α) , utilizaremos a equação:

$\gamma = 3 \cdot \alpha \\6,0 \cdot 10^{-5} = 3 \cdot \alpha\\\alpha = \frac{6,0 \cdot 10^{-5}}3} \\\alpha= 2,0 \cdot 10^{-5} \º C^{-1}$

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