Question

Ao analisar uma planilha a respeito do Lucro de um determinado produto, um administrador teve um problema com seu computador e perdeu as informações. Veja na planilha parte das informações que restaram.

Reescreva a última coluna dessa planilha em seu caderno e determine os valores que estão faltando​​

Answer 1

Porcentagens e Progressão Geométrica

   O primeiro passo para resolver esse problema é entender que a porcentagem de um número  nada mais é do que um número proveniente do produto entre o todo e um outro decimal.

   Você pode entender melhor o que estou dizendo seguindo o link abaixo:

https://brainly.com.br/tarefa/29993133

   Por exemplo:

$12^o/_o=\dfrac{12}{100}=0,12$

   Ou seja,

$12^o/_o~de~40=0,12\times 40=4,8$

   Dessa forma, vamos à questão. Chamaremos o lucro obtido em 2010 de "K". Em seguida, vamos somar todos os valores para obtermos o total.

$K+1,12K+1,12(1,12K)+1,12[1,12(1,12K)]+1,12^4K+1,12^5K=8.926,71$

   Observe que 1,12 é igual a 112% (100% + 12% = 1 + 0,12)

   Agora, vamos realizar a soma de uma PG de razão 1,12:

$S_{PG}=\dfrac{a_1(q^n-1)}{q-1}$

   Veja a demonstração em:

https://brainly.com.br/tarefa/29932820

   Daí,

$S_{PG}=\dfrac{1,12K\cdot(1,12^6-1)}{1,12-1}\Rightarrow S_{PG}=\dfrac{1,12K(1,97-1)}{0,12}\Rightarrow\\\\\\\Rightarrow S_{PG}=9\cdot K$

   Como a soma da PG é igual à soma dos lucros, temos

$S_{PG}=Total\Rightarrow 9\cdot K=8.926,71~\therefore\\\\\\\therefore~K=\dfrac{8.926,71}{9}=991,86$ 

   Ou seja, este foi o lucro em 2010.

   2011:

$L_{2011}=1,12\cdot K\Rightarrow L_{2011}=1,12\cdot 991,86~\therefore~\\\\\\~\therefore~L_{2011}=1.110,88$

   2012:

$L_{2012}=1,12\cdot L_{2011}~\therefore~L_{2012}=1.244,19$

   2013:

$L_{2013}=1,12\cdot L_{2012}~\therefore~L_{2013}=1.393,49$

   2014:

$L_{2014}=1,12\cdot L_{2013}~\therefore~L_{2014}=1.560,71$

   2015:

$L_{2015}=1,12\cdot L_{2014}~\therefore~L_{2015}=1.747,99$

$\underline{Respostas:}\\\\L_1=991,86\\\\L_2=1.110,88\\\\L_3=1.244,19\\\\L_4=1.393,49\\\\L_5=1.560,71\\\\L_6=1.747,99$

Answer 2

Resposta:

Olá,

L1= 991,86

L2= 1.110,88

L3= 1.224,19

L4=1.393,49

L5=1.560,71

L6=1.747,99.