Question

Ao acompanhar o desenvolvimento de uma plantação de trigo um engenheiro agrônomo mediu o comprimento de algumas plantas (amostra) os dados obtidos estão apresentados na tabelaA) quantas plantas compõem a amostra analisada pelo engenheiro agrônomo?B) calcule a média, a moda, e a mediana do comprimento das plantas da amostra.C) o que se pode afirmar em relação a porcentagem das plantas da amostra que tem comprimento maior ou igual à média?

Answer 1

a) Para calcularmos quantas plantas compõem a amostra analisada pelo engenheiro agrônomo basta somarmos as quantidades que aparecem na segunda coluna, ou seja:

6 + 18 + 47 + 21 + 8 = 100 plantas.

b) Para calcularmos a média, temos que encontrar o ponto médio de cada intervalo:

1° intervalo → $\frac{3+5}{2} =4$
2° intervalo → $\frac{5+7}{2} = 6$
3° intervalo → $\frac{7+9}{2}=8$
4° intervalo → $\frac{9+11}{2} = 9$
5° intervalo → $\frac{11+13}{2} = 12$

Portanto, a média é:

$m = \frac{6.4+18.6+47.8+10.21+8.12}{100} = \frac{814}{100} = 8,14$

Moda é o termo que mais aparece. Logo, a moda é 8 cm (47 plantas).

A medida é o termo que está no meio.

Como existem 100 plantas, então a mediana está entre o 50° e o 51° termo.

Assim, $m_e= \frac{8+8}{2} = 8$

c) A porcentagem das plantas que tem comprimento maior ou igual à média é menor que 76%. 

Answer 2

a)

• Um total de 100 plantas compõem a amostra analisada pelo engenheiro

b)

• A média do comprimento das plantas é respectivamente 8,14
  A moda do comprimento das plantas é respectivamente 8
  A mediana do comprimento das plantas é respectivamente 8

c)

• Podemos afirmar que a porcentagem das plantas que tem comprimento maior ou igual à média está entre 26% e 76%

Média, Moda e a Mediana

Somando a quantidade de plantas que compõem a amostra, temos:

• qtd = 6, 8, 18, 21, 47
  qtd = 6 + 8 + 18 + 21 + 47 = 100
  qtd = 100 plantas

Calculando a média do comprimento das plantas, temos:

• 1 - ((3 + 5) / 2) = 4
  2 - ((5 + 7) / 2) = 6
  3 - ((7 + 9) / 2) = 8
  4 - i((9 + 11) / 2) = 9
  5 - ((11 + 13) / 2) = 12

• m = ((6 x 4) + (18 x 6) + (47 x 8) + (10 x 21) + (8 x 12)) / 100
  m = 814 / 100
  m = 8,14

Calculando a moda do comprimento das plantas, temos:

• moda = 8, pois o comprimento 8 se repete 47 vezes

Calculando a mediana do comprimento das plantas, temos:

• mediana = ((termo 50 + termo 51) / 2)
  mediana = ((8 + 8) / 2)
  mediana = 8

Calculando a porcentagem da amostra das plantas que tem comprimento maior que ou igual a média, temos:

• porcentagem = entre 29% e 76%

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