Question

Antônio fez um empréstimo a base de juros compostos num banco que cobra 10% ao mês ao final de 180 dias um montante a ser pago por ele será de R$ 9.000.00, como o dinheiro do empréstimo Antônia realizou alguns pagamentos, chegando a sua casa com R$ 1.250.00 quanto ela gastou aproximadamente com os pagamentos?

Answer 1

Olá Antonio,


Equação geral de juros composto: $\mathsf{M=C\cdot(1+j)^t}$

Sabendo que 1 mês equivale a 30 dias, 180 dias equivale a:

180/30 = 6 meses

Substituindo os dados na equação para calcular o valor do empréstimo feito por Antônio:

$\mathsf{9.000=C\cdot(1+0,10)^6\Rightarrow 9.000=C\cdot(1,1)^6\Rightarrow 9.000=C\cdot(1,77)}\\\\=\\\\\mathsf{C=\dfrac{9.000}{1,77}\Rightarrow\boxed{\mathsf{ C\approx 5.084,75}}}$

$\mathsf{5.084,75-1.250=\boxed{\mathsf{3.834,75}}}$

Antônio gastou aproximadamente, R$ 3.834,75


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Answer 2

i = 10% am = 10/100 am = 0,1 am

n = 180 dias = 6 meses

m = 9000

m = c(1 + i)^n

9000 = c(1 + 0,1)^6

9000 = c(1,77)^6

9000 = c(1,77)

c = 9000/1,77

c = 5084,74

Gastos no pagamento: 5084,74 - 1250 = R$ 3.834,74

Resposta: gastou com os pagamentos R$ 3.384,74

Espero ter ajudado.