Antônio estava observando um pássaro voando. Em um momento o pássaro pousou no topo de um edifício e nesse mesmo instante o menino conseguia ver o pássaro segundo um ângulo de 30° com a horizontal. Resolveu então se aproximar 40 metros do edifício e agora observava o pássaro segundo um ângulo de 60° com a horizontal. Sabendo que Antônio mede 1,5 m, a altura do edifício em questão, em metros, é 1 ponto a 40√3 + 1,5 b 20√3 c 20√3 + 1,5 d 40√6 e 21,5
Soluções para a tarefa
Resposta:
c) 20√3 + 1,5m
Explicação passo-a-passo:
Olá amigo. Bom dia!
Ferramentas:
Para resolvermos a esta questão utilizaremos conceitos básicos de trigonometria: Seno e soma de ângulos.
Resolução:
Podemos elaborar dois triângulos para resolver este exercício. Calculando o ângulo central:
60º + y = 180º
y = 180º - 60º
y = 120º
Descobrimos que este triângulo é isósceles, pois ele possui dois lados iguais de 40 metros.
Seu lado vale o o lado do outro triângulo. Calculando Seno dele:
Sen 60º = Cateto Oposto/ Hipotenusa
Raíz de 3 /2 = Cateto Oposto/ 40
2 . Cateto Oposto = Raíz de três . 40
Cateto Opsoto = Raíz de três . 40/2
Cateto Opsoto = 20. Raíz de três
Altura do prédio = Cateto Oposto + Altura de Antônio
Altura do prédio = 20. Raíz de três + 1,5 m
Imagens:
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