Antes de participarem de corridas que exigem grande resistência física, é comum atletas planejarem suas estratégias em treinamentos com certa antecedência.
É o que acontece com dois atletas A e B, que, meses antes de uma prova, estão treinando juntos numa região plana e pouco habitada.
Considere que os dois atletas A e B tenham partido de um mesmo ponto C e em direções distintas e em trajetos retilíneos. Após correr 4 km, o atleta A encontrou uma rodovia reta e de margens paralelas e, no mesmo instante, o atleta B também tinha chegado a essa rodovia. Nesse momento, a distância entre os dois atletas era de 1 km. Continuando cada um seu trajeto, mantendo a mesma reta anterior, os dois atletas chegaram a outra margem da rodovia e terminaram seus treinos. Nesse momento, a distância entre eles era de 3 km.
Dessa maneira, quantos quilômetros o atleta A correu nesse treinamento?
(A)
4.
(B)
8.
(C)
12.
(D)
15.
Soluções para a tarefa
O problemas é insolúvel, pois considerando que os atletas tiveram performances distintas, dado esse que não foi relatado na questão, a única diferença possível será pelos caminhos diferentes. Geometricamente é impossível que ambos os atletas tenham feito dois caminhos diferentes numa trajetória retilínea e partindo e chegando nos mesmos pontos, pois uma reta é o menor caminho entre dois pontos, então pelo menos um atleta teve que fazer caminho curvilíneo para que seja possível satisfazer a condição de saírem do ponto C e chegarem ao início da rodovia (ponto D) ao mesmo instante com uma diferença de 1km. Sobre essa diferença o enunciado não apresenta a informação de quais dos atletas percorreu a maior distância, podendo dessa forma o atleta A que fez 4km ter feito caminho mais longo e o atleta B ter feito 3km ou atleta A ter feito o caminho mais curto e atleta B ter feito 5km. Para segundo trecho, o enunciado não relata qual dos dois atletas fez o maior distância o que torna ainda mais impossível de resolver a questão pois se tem quatro cenários distintos. O cenário 1 é que o atleta A fez um menor percurso que o atleta B no primeiro trecho e também um menor percurso no segundo trecho. O cenário 2 é que o atleta A fez um menor percurso que o atleta B no primeiro trecho e um maior percurso no segundo trecho. O cenário 3 é que o atleta A fez um maior percurso que o atleta B no primeiro trecho e um menor percurso no segundo trecho. O cenário 4 é que o atleta A fez um maior percurso que o atleta B no primeiro trecho e também um maior percurso no segundo trecho. Então, se não houver definições no enunciado de quem fez a maior distância no primeiro trecho e qual a distância percorrida por um dos atletas no segundo trecho, fica impossível resolver tal problema.