Question

Ângulo interno de um polígono regular e 1080. Determine o lado e o valor de cada ângulo interno

Answer 1

Para descobrir a soma dos ângulos internos de um polígono é: 

S = (n - 2).180
onde:
S = soma dos ângulos internos
n = número de lados do polígono
Como ele já deu o valor da soma dos ângulos internos, basta substituir nesta fórmula:

1080 = (n - 2).180   ->  1080 = 180n - 360 
180n = 1080 - 360
n = $\frac{720}{180}$
n = 4

Então, o polígono possui 4 lados, para descobrir o valor de cada ângulo interno, basta dividir a soma de todos por 4:

$\frac{1080}{4}$ = 270º
Resp.: 4 e 270.

Espero ter ajudado .-.