Question

ângulo ∅ é A_1 D A_0 considerando os segmentos A0 A1, A1 A2 e A2 A3 da figura ao lado, na qual cada segmento é perpendicular a um lado do ângulo ∅. Se a medida do segmento A0 A1 é 1 e ∅ = 30°, a medida de segmento A2 A3 é:

( ) a) √3/4

( ) b) 1/4

( ) d) 3/4

( ) c) 1/2


alguém sabe responder essa conta? mim ajudem!​

Answer 1

Resposta:

D) 3/4

Explicação passo-a-passo:

Tg 30 = cat. Op / cat adj

Tg 30 = (AoA1)/ A1D

1/2 ÷ \/3 / 2 = 1/x

1/2 . 2 / \/3 = 1/x

1/ \/3 . \/3 / \/3 = 1/x

\/3/3 = 1/x

X. \/3 = 3

X = 3/ \/3 . \/3 / \/3

x = 3\/3 / 3

x = \/3

/\ (A2 / A3 / D) :

Tg 60 = (V3 - x)/ y

\/3/2 ÷ 1/2 = (\/3 - x) / y

V3/2 . 2 = ( V3 - x) / y

V3 y = (\/3 - x)

y = (\/3 - x)/ V3 . \/3/\/3

y = V3. (\/3 - x) / 3

/\ (A1 / A2 / A3)

Tg 60 = y/x

\/3 = y/x

x.\/3 = y

y = \/3.x

Tg 30 = y/(\/3 -x)

V3/3 = y/ (V3 - x)

V3.(\/3 - x)/3 = y

y = \/3.(\/3 - x)/3

\/3.x = \/3.(\/3 - x)/3

3.V3.x = 3 - x.\/3

3x.\/3 = 3 - x.\/3

3x.\/3 + x\/3 = 3

4x.\/3 = 3

x = 3/4\/3 . \/3 / \/3

x = 3\/3 / 4\/3.\/3

x = 3.V3 / 4.3

x = V3/4

y = \/3 . x

y = V3 . V3/4

y = 3/4

Resp.: d) 3/4