Question

Anexo pergunta de geometria espacia para sólidos em revolução

Answer 1

a)
       A rotação do triângulo DBA entorno do eixo AD irá formar um cone.
Calculando o Volume desse cone:
$Vs_{1}= \frac{1}{3} \pi r^2h \\ Vs_{1}= \frac{1}{3} \pi 8^2^.6 \\ Vs_{1}=128 \pi$

b)
        A rotação do retângulo em torno do eixo AD irá formar um cilindro.
Calculando o Volume desse cilindro:
$V s_{2} = \pi r^2h \\ V s_{2}= \pi 8^2^.6 \\ V s_{2}=384 \pi$

c)
         O sólido S3, vai ser igual o cilindro, menos o triangulo DBA.
 Entao:$S_{3}=S_{2}-S_{1}$
$R =\frac{ S_{1} }{S_{3}} = \frac{S_{1}}{S_{2}-S_{1}} = \frac{128 \pi }{382 \pi -128 \pi } = \frac{128 \pi }{256 \pi } = \frac{1}{2}$

conclui-se então que a Razão é.
$R= \frac{1}{2}$

Boa Noite!