Question

Andreia e Bruno são dois dos filhos de Cícero

e Damiana. A soma do número de irmãs de

Andreia com o número de irmãos de Bruno é

12, e a soma das irmãs de Bruno com as irmãs

de Andreia é 11. Assim, o produto entre o

número de filhos e o número de filhas de

Cícero e Damiana é igual a:

(A) 24.

(B) 32.

(C) 48.

(D) 54.

(E) 60.

como resolver? obrigado

Answer 1

Olá!

Vamos chamar o número de irmãs de Andreia de x e número de irmãos de Bruno de y. Assim, teremos que:

x + y = 12

Temos ainda que o número de irmãs de Bruno, o qual vamos chamar de z, somada ao número de irmãs de Andreia é 11. Logo:

z + x = 11

Como Andreia e Bruno são irmãos, o número de irmãs de Bruno é igual ao número de irmãs de Andreia incluindo ela mesmo, logo:

z = x + 1

Assim, substituindo isso na segunda equação, obteremos:

(x + 1) + x = 11

2x + 1 = 11

x = 5 ∴ y = 7

Dessa forma, temos que Andreia tem 5 irmãs e Bruno tem 7 irmãos, totalizando um total de 14 filhos compostos por 6 meninas (5 + Andreia) e 8 meninos (7 + Bruno), onde o produto é igual a 48.

Logo, a alternativa C está correta.

Espero ter ajudado!