André pediu um empréstimo a um amigo de R$ 36.000,00 para ser pago no final de 7 meses. Ficou combinado que a remuneração do empréstimo seria de 36% ao ano, calculado pelo regime de juros simples. Na data combinada para o pagamento, André pediu mais 30 dias de prazo para sanar a dívida, o que foi aceito, mas seu amigo cobrou, por esses 30 dias a mais, sobre o montante devido por André no 7º mês, uma taxa de juros simples de 6% ao trimestre. Quanto André pagará a seu amigo no final do 8º mês? Escolher uma resposta.
Soluções para a tarefa
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1
A resposta é R$ 44.431,20 :)
valeriabomby:
certo a resposta!!! muito obrigada!!
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2
Vamos lá.
Veja, Valéria, tem-se que:
i) Inicialmente André pagará R$ 36.000,00 por 7 meses, a uma taxa de juros simples de 36% ao ano.
Vamos logo calcular qual será o montante após os 7 meses, nas condições acertadas originalmente.
Veja que montante, em juros simples, é dado por:
M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.
Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula do montante acima:
M = M
C = 36.000
i = 0,03 ao mês ---- (veja que 36% ao ano corresponde a 3% ao mês, pois 36%/12 = 3%; E 3% equivale a 3/100 = 0,03).
n = 7 ---(são os 7 meses iniciais).
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;
M = 36.000*(1+0,03*7)
M = 36.000*(1+0,21)
M = 36.000*(1,21) -- ou apenas:
M = 36.000*1,21
M = 43.560,00 <--- Este seria o valor que André pagaria no final do 7º mês.
ii) Mas André pediu um prazo adicional de mais 30 dias, devendo pagar, sobre o montante acima (R$ 43.560,00), juros mensais (simples), mas equivalentes a 6% ao trimestre.
Assim, André pagará, sobre o montante de R$ 43.5650,00, juros de 2% ao mês (pois se é 6% ao trimestre, então é equivalente a 2% ao mês, pois: 6%/3 = 2%). Então vamos, novamente, colocar a fórmula de montante em juros simples, que é:
M = C*(1+i*n) --- agora substituiremos "C" por "R$ 43.560", substituiremos "i" por 0,02 (que equivale a 2%) e, finalmente, substituiremos "n" por "1", já que a transação é por apenas mais "1" mês. Assim, fazendo essas substituições, teremos:
M = 43.560*(1+0,02*1)
M = 43.560*(1+0,02)
M = 43.560*(1,02) --- ou apenas:
M = 43.560*1,02
M = 44.431,20 <--- Esta é a resposta final, ou seja, este será o montante a ser pago por André no 8º mês.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Valéria, tem-se que:
i) Inicialmente André pagará R$ 36.000,00 por 7 meses, a uma taxa de juros simples de 36% ao ano.
Vamos logo calcular qual será o montante após os 7 meses, nas condições acertadas originalmente.
Veja que montante, em juros simples, é dado por:
M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.
Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula do montante acima:
M = M
C = 36.000
i = 0,03 ao mês ---- (veja que 36% ao ano corresponde a 3% ao mês, pois 36%/12 = 3%; E 3% equivale a 3/100 = 0,03).
n = 7 ---(são os 7 meses iniciais).
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;
M = 36.000*(1+0,03*7)
M = 36.000*(1+0,21)
M = 36.000*(1,21) -- ou apenas:
M = 36.000*1,21
M = 43.560,00 <--- Este seria o valor que André pagaria no final do 7º mês.
ii) Mas André pediu um prazo adicional de mais 30 dias, devendo pagar, sobre o montante acima (R$ 43.560,00), juros mensais (simples), mas equivalentes a 6% ao trimestre.
Assim, André pagará, sobre o montante de R$ 43.5650,00, juros de 2% ao mês (pois se é 6% ao trimestre, então é equivalente a 2% ao mês, pois: 6%/3 = 2%). Então vamos, novamente, colocar a fórmula de montante em juros simples, que é:
M = C*(1+i*n) --- agora substituiremos "C" por "R$ 43.560", substituiremos "i" por 0,02 (que equivale a 2%) e, finalmente, substituiremos "n" por "1", já que a transação é por apenas mais "1" mês. Assim, fazendo essas substituições, teremos:
M = 43.560*(1+0,02*1)
M = 43.560*(1+0,02)
M = 43.560*(1,02) --- ou apenas:
M = 43.560*1,02
M = 44.431,20 <--- Esta é a resposta final, ou seja, este será o montante a ser pago por André no 8º mês.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
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