Question

André e Bruno estudam na mesma escola. André sai de sua casa (A) e vai direto para a escola (E). Bruno sai de sua casa (B) e passa antes na casa de Carlos (C) para irem à escola juntos. Sendo assim, qual dos três percorre é a maior distância ?

obs: tem que ter cálculo​

Answer 1

Resposta:

        Bruno     (maior distância:  180 m)

Explicação passo-a-passo:

.  Escola:  (E)

.  Até a escola,  quem percorre à maior distância:  ?

.  Casa de André:  (A)

.  Casa de Bruno:  (B)

.  Casa de Carlos:  (C)

.

.  São dois triângulos retângulos:  Aplicação do Teo-

.                            rema de Pitágoras

.

.  Carlos:  de  (C)  até  (E):

.  (CE)²  =  (BC)²  -  (BE)²

.             =  (100 m)²  -  (60 m)²

.             =  10.000 m²  -  3.600 m²  =  6.400 m²

.             =  (80 m)²

.  CE      =  80 m.......=>  Carlos percorre:   80 m

.  

.  Bruno:  de  (B)  passa por  (C)  até (E):

.               (BC)  +  (CE)  =  100 m  +  80 m  =  180 m

.               =>  Bruno percorre:  180 m

.

.  André:  de  (A)  até  (E):

.  (AE)²  =  (AD)²  +  (DE)²               (DE  =  CD + CE)    

.            =  (90 m)²  +  (40 m + 80 m)²  

.            =  8.100 m²  +  (120 m)²

.            =  8.100 m²  +  14.400 m²  =  22.500 m²

.  (AE)²  =  (150 m)²

.   AE     =  150 m...........=>  Andre percorre 150 m

.

Distâncias percorridas até à escola;

.  Carlos:   80 m

.  André:   150 m

.  Bruno:    180 m

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta: o que percorre a menor distância é Carlos

Dados do triângulo menor:

BC = 100 m

BE = 60 m

EC = ?

Pra achar EC vamos usar Pitágoras:

100² = 60² + EC²

10 000= 3 600 + EC²

10 000 - 3 600 = EC²

6 400 = EC²

EC = $\sqrt{6400}$

EC = 80 m

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Dados do triângulo maior:

ED = EC + D = 80 = 40 = 120 m

AD = 90 m

AE = ?

Vamos usar Pitágoras novamente:

AE² = 90² + 120²

AE² = 8 100 + 14 400

AE² = 22 500

AE = $\sqrt{22 500}$

AE = 150 m

Resumindo:

André: A ⇒ E = 150 metros

Bruno: B ⇒ C ⇒ E = 100 + 80 = 180 metros

Carlos: C⇒E = 80 metros