Question

ANDRE COMPROU 5/9 DE UMA COLEÇÃO DE LIVROS. ELE PRECISA ADQUIRIR 12 VOLUMES PARA COMPRETÁ-LA. QUANTOS VOLUMES HÁ NA COLEÇÃO?

Answer 1

A coleção inteira seriam 9/9, então se ele comprou 5/9 e, fazendo uma conta simples de subtração, obtemos 4/9. Para saber quanto possui 1/9, pegamos esses doze livros e dividimos por quatro, que é o número de numeradores existentes, resultando em 3 volumes por numerador, sendo 9 x 3 (9= número de numeradores e 3= número de volumes por numerador) = 27 livros.
Agora, para conferir os cálculos, fazemos os 5 numeradores iniciais multiplicando o valor de cada numerador (5 x 3) = 15, agora subtraímos do total de volumes (27-15) = 12 livros faltantes para completar a coleção.
Espero ter ajudado..........

Answer 2

Lembre que a fração 5/9, significa que há algum objeto ou conjunto, que foi dividido em 9 partes e usaram apenas 5 dessas partes.

Se ele precisa de 12, então 12 são 4/9 da coleção. Já que 5+4=9 ∴ 9/9

Se 12 são 4/9, vamos fazer uma conta aqui: 12 dividido para 4 ∴ 12/4=3

Então cada parte da fração é 3, ou seja, para descobrir o todo, multiplique 3 por 9.

3*9=27

Para ter a certeza de que é esse o resultado, vamos multiplicar o 3 por 5, que seriam os 5/9 da coleção: 5*3=15

Agora vamos subtrair do todo: 27-15=12

Então a parte que falta é os 12 que são 4/9.

Resposta: $\large\mathsf{\boxed{a\:cole\c{c}\~ao\:tem\:27\:livros}}$