Question

AND
caçã
Questão 1
O valor de 210° em radianos é:
A)
7
6
7a
B)
6
C)
2
TT
D)
6
IT
E)
6​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que π rad equivale a 180°:

180° ––––– π rad

         x ––––– 0,105 rad

π.x = 180 . 0,105

Podemos utilizar que π ≈ 3,1415...:

3,1415 . x = 18,9

x = 6,02°

Primeiramente, precisamos verificar qual é o ângulo correspondente a 7344° no primeiro quadrante. Para isso, nós calculamos o quociente entre 7344° e 360°, obtendo 20 como resultado e um resto de 144°. Para reduzir 144° ao primeiro quadrante faremos:

180° – 144° = 36°

Vamos agora utilizar regra de três para verificar a medida em radianos que corresponde ao ângulo de 36°:

180° ––––– π rad

36° ––––– x        

180.x = 36 . π

x = 36 π

    180

Simplificando a fração obtida por 36, encontramos:

x = π

     5

Para converter 120° em radianos, vamos utilizar regra de três simples:

180° ––––– π rad

120° ––––– x        

180.x = 120 . π

x = 120 π

    180

Simplificando a fração obtida por 60, teremos:

x = 2 π rad

3

b) Para transformar a medida de radianos para graus, basta substituir o π por 180°:

x = 2 π

     7

x = 2.180

     7

x = 360

     7

x = 51,43°

c) Novamente utilizaremos regra de três para fazer a transformação para radianos:

180° ––––– π rad

234° ––––– x        

180.x = 234 . π

x = 234 π

    180

Simplificando o numerador e o denominador da fração por 18, teremos:

x = 13 π rad

10  

d) Como fizemos no item b, basta substituir o π por 180°:

x = 3 π

    5

x = 3.180

    5

x = 540

   5

x = 108°

vamos utilizar regra de três simples para fazer a transformação de 1° em radianos:

180° ––––– π rad

1° ––––– x    

180.x = 1 . π

x = π

    180

Podemos ainda estabelecer um valor aproximado se considerarmos que π ≈ 3,1415...:

x = 3,1415

    180

x ≈ 0,01745 rad

Novamente utilizando regra de três, vamos verificar qual é a medida em graus que corresponde ao valor de 1 rad:

180° ––––– π rad

   x ––––– 1 rad

π.x = 180

x = 180

    π

x = 180

    3,1415

x ≈ 57,29°