Question

Analise se os números reais a seguir são racionais ou irracionais. Depois, escreva-os de forma adequada, no diafragma acima.
• 0 • √64
• √9/25 • √2/7
• -36. • -0,34
• π • 4/18
• 0,6171717 • 1,222
• -12/3. • √3/10

Answer 1

0  Racional;

√64 Racional;

√9/25 Racional;

√2/7 Irracional;

-36  Racional;

0,34 Racional;

π  Irracional

4/18 Racional

0,6171717 Irracional

1,222 Racional

-12/3 Racional

√3/10 Irracional

1) Primeiramente, devemos lembrar que número racionais são números que podem ser representados na forma de fração como por exemplo 1/2 = 0,5. Contudo, os número irracionais são número que não podem ser representados na forma de fração pois possuem sua expressão decimal como um número infinito como por exemplo π.

2) Assim, analisando os números dados pelo problema, teremos as seguintes classificações:

Primeira = 0 é um número racional, que pode ser representado como a fração 0/1 = 0;

Segunda = √64 = 8 logo é um número racional, que pode ser representado como 16/2 = 8;

Terceira = √9 / 25  = 3/5 logo é um número racional, pois seu resulta apresenta a divisão (fração) entre dois números inteiros;

Quarta = √2/7 é um número irracional pois não pode ser representado por uma divisão (fração) entre dois números inteiros.

Quinta = -36 é um número racional é pode ser representado como -72/2;

Sexta = -0,34 é um número racional que pode ser representado como -340/1000

Setima = π é um número irracional pois possue sua expressão decimal infinita;

Oitava = 4/18 = 0,22222222 é um número racional pois pode ser representado como fração entre dois inteiros;

Nona = 0,6171717 é um número racional que pode ser representado por 6171717/10000000

Decima = 1,222 é racional pois pode ser representado por 11/90;

Decima primeira = -12/3 = 4 é racional pois pode ser na forma de fração;

Decima segunda = √3/10 = é irracional pois não pode ser representado na forma de fração.