Question

Analise os itens a seguir quanto a sua paridade:
( i ) (123275+346231)elevado a 234+(3451+4532) elevado a 542
( ii )2 elevado a 20 x 3 elevado a 9 x 7 elevado a 15
( iii ) 1+2+3+4+5+ ...+ 2014
( iiii) 1-2-3---2014

-Selecione a afirmativa que representa a paridade correta dos itens (i),(ii),(iii) e (iiii) respectivamente.

1-par ,impar impar e par
2-par par impar e par
3- impar impar par e par
4-impar par impar e par
5-impar par par e impar

Answer 1

I) trata-se da soma de dois números ímpares que, portanto, a soma resultará em um número par. Daí, não importa por quanto ele seja elevado que sempre dará par.

II) 2 é par e, portanto, qualquer potência tendo ele como base será par.

III) Observe a seguinte sequência:
1 + 2 = 3 ímpar
3 + 3 = 6 par
6 + 4 = 10 par
10 + 5 = 15 ímpar e o ciclo ímpar, par, par, ímpar se repetirá até o fim.

Dividamos 2014 por 4 e obteremos um quociente 503 e um resto  2.

Logo, a conta irá parar na segunda ocorrência, visto o resto ser 2, e teremos um resultado par.

IV) 
1 - 2 = -1 ímpar
-1 - 3 = -4 par
-4 - 4 = -8 par
-4 -5 = -9 ímpar

Mesmo caso do anterior: resultará em par.

He, he... Não existe alternativa onde todos sejam par.

Talvez haja um erro no enunciado.

Se fosse pra chutar eu chutaria a alternativa 2 porque eu tenho certeza de que I e II são pares. Quanto ao III e IV, eu posso ter me enganado na lógica.

Só pra ter certeza, continuarei o item III mais um pouco:

1 + 2 = 3 ímpar
3 + 3 = 6 par
6 + 4 = 10 par
10 + 5 = 15 ímpar e o ciclo ímpar, par, par, ímpar se repetirá até o fim.

15 + 6 = 21 ímpar
21 + 7 = 28 par
28 + 8 = 36 par
36 + 9 = 45 ímpar

É... Não tem jeito mesmo. No final a soma dará par pois parará no segundo caso 21 + 7 que é par.