Question

Alguém poderia me ajudar a resolver estas questões por favor com urgência!??
é uma de log, uma de limites e uma de função!

O resultado da equação log3(2x+1) - log3(5x-3) =-1 é:

O gráfico da função f de R em R, dada por f(x)=|1-x|-2, intercepta o eixo das abcissas nos pontos (a,b) e (c,d), com a

Answer 1

1)
log3 (2x + 1) - log3 (5x - 3) =-1
log3 [(2x+1) / (5x-3)] = -1
(2x+1) / (5x-3) = 3^-1
(2x+1) / (5x-3) = 1/3
3.(2x + 1) = 1.(5x - 3)
6x + 3 = 5x - 3
x = -6

2) 
f(x) = |1 - x| - 2
f(0) = |1 - 0| - 2
f(0) = |1| - 2
f(0) = 1 - 2 
f(0) = -1

3) 

Chamemos a função-quociente de f(x) para simplificar:

lim     5x² - 2x + 14
x->2   -----------------
              4x - 7

Como 2 não zera o denominador, então é só substituir x por 2:

lim   f(x) =   5.2² - 2.2 + 14
x->2             -----------------
                          4.2 - 7

lim    f(x) =  20 - 4 + 14
x->2            -----------------
                         8 - 7

lim    f(x) =         30
x->2              -------------
                          1


lim f(x) = 30
x-> 2