Analise o gráfico da função f: R - R, abaixo, e preencha as lacunas corretamente.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo: e so colocar na ordem do espacos que e para preencher
Vamos analisar a função f em todos os intervalos propostos no seu gráfico e completar todas as lacunas.
Entre - ∞ e - 3:
Nesse intervalo vemos, no gráfico, que f é uma reta horizontal. Vemos ainda que f equivale sempre a 3 nessa reta, logo:
y = f(x) = 3
Logo, f é definida por f(x) = 3 e é uma função constante.
Entre - 3 e - 1:
A questão nos fornece a equação y = -2x - 3. Sabendo que ela é uma função afim, e que toda função afim possui a forma y = ax + b, comparando as duas, deduzimos que:
a = - 2
b = - 3
E, olhando para o gráfico, vemos que f é decrescente nesse intervalo.
Entre - 1 e 2:
Nesse intervalo a função é uma reta, logo é uma função afim. Como ela passa pela origem, sabemos que o coeficiente b é zero. Pegando o ponto (2,2) do gráfico, teremos:
y = ax + b = ax + 0 = ax
2 = a*2
a = 2/2 = 1
Logo a função f é definida por y = f(x) = 2x.
Pelo gráfico, novamente, vemos que é uma função crescente.
Entre 2 e 4:
Novamente ela é uma reta horizontal, logo é uma função constante.
Além disso, nesse intervalo vemos que y = 4 para qualquer valor de x, logo ela é definida por y = f(x) = 4.
Entre 4 e + ∞:
Comparando novamente com a fórmula da função afim, teremos:
a = 1/4
b = 1
Pelo gráfico vemos que f é uma função crescente nesse intervalo.
Você pode aprender mais sobre Funções aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18229652