Question

analise o grafico da funçao apresentada a seguir. A representaçao algébrica desta funçao é:

Answer 1

Olá!

Aparentemente nossa função é uma função exponencial, mas vamos usar o método da tentativa e erro para descobrir a função.

Olhando o gráfico, podemos tirar alguns pares ordenados (x, y): (0, 1), (-1, 2), (-2, 4), (-3, 8). Assim, vamos testar alguns desses pares nas alternativas:

(A) $y = -x^{2}$

Substituindo x = 0, teremos $y = -0^{2} = 0$

Se essa fosse nossa equação, o resultado deveria ser 1, porém foi igual a 0, logo essa alternativa está INCORRETA.

(B) $y = x^{2}$

Vemos que essa função é similar a anterior, portanto, se substituirmos x = 0, também não obteremos y = 1. Assim, essa alternativa também é INCORRETA.

(C) $y = 2^{x}$

Substituindo x = 0, teremos $y = 2^{0} = 1$

Substituindo x = -1, teremos $y = 2^{-1} = 0,5$

Se essa fosse nossa equação, o resultado do segundo par deveria ser 2, porém foi igual a 0,5, logo essa alternativa está INCORRETA.

(D) $y = 2^{-x}$

Substituindo x = 0, teremos $y = 2^{0} = 1$

Substituindo x = -1, teremos $y = 2^{-(-1)} = 2^{1} = 2$

Substituindo x = -2, teremos $y = 2^{-(-2)} = 2^{2} = 4$

Substituindo x = -3, teremos $y = 2^{-(-3)} = 2^{3} = 8$

Como todos os pares ordenados se confirmam, temos que essa é a alternativa CORRETA.

Espero ter ajudado!