Question

Análise combinatória

1. Calcule (12!3!) / 15! *
a) 6/455
b) 4/455
c) 2/455
d) 1/455

Me AJUDEM...

Answer 1

Resposta Final: d) 1/455

O fatorial é uma operação que equivale ao produto de um dado número natural n por todos os seus antecessores naturais maiores que 0, ou seja, n! = n . (n - 1) . (n - 2) . (n - 3) . {...} . 1.

> Solucionando (12! 3!) / 15!

Se 15! = 15 . 14 . 13 . 12!, podemos representar essa operação da seguinte forma:

(12! 3!) / (15 . 14 . 13 . 12!)

Cancelando o fator 12! do numerador com o fator 12! do denominador, temos:

3!/(15 . 14 . 13) =

(3 . 2 . 1)/(15 . 14 . 13) =

6/2730 =

1/455

Portanto, está correto o valor dado na alternativa D) 1/455.