Question

analise as sequências a seguir,em que cada termo a partir do 2°,e obitido adicionado 6 unidades ao termo anterior 4,10,16,22,28... a)crie a fórmula em função de n para a sequência b)determine o 15° termo dessa sequência

Answer 1

Resposta:

Temos:

• a) a fórmula, em função de n: an = 4 + (n - 1) × 6;
• b) o valor do 15⁰ termo: 88.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, vamos identificar os termos da sequência numérica dada pela Tarefa:

• S = (4, 10, 16, 22, 28, ...)

Termos: a1 = 4 | a2 = 10 | a3 = 16 | a4 = 22 | a5 = 28

Agora, verifiquemos a razão da sequência:

• a2 - a1 = 10 - 4 = 6
• a3 - a2 = 16 - 10 = 6
• a4 - a3 = 22 - 16 = 6
• a5 - a4 = 28 - 22 = 6

A sequência constitui uma Progressão Aritmética, cujo primeiro termo é a1 = 4 e cuja razão é r = 6

• a) A Fórmula Geral em função do termo ou n:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) × r \\ a_{n} = 4 + (n - 1) × 6$

• b) O valor do 15⁰ termo da sequência, ou seja, n = 15:

$a_{15} = 4+ (15 - 1) × 6 \\ a_{15} = 4+ 14× 6 \\ a_{15} =4 + 84 \\ a_{15} = 88$

Portanto, temos:

• a) a fórmula, em função de n: an = 4 + (n - 1) × 6;
• b) o valor do 15⁰ termo: 88.