Analise as sequências a seguir, classifique e, se possível, determine sua razão:
A – (1, 4, 7, 10, 13)
B – (1, 1, 1, 1, 1, 1)
C – (9, 3, -3, -9, -15...)
D – (1, 0, -1, 2, -2, 3, -3)
E – ( 4, 5, 7, 9, 11, 12, ...)
F – ( -3, -4, -5, -6,...)
G – ( 5,2, -1, -4,...)
H –( 2, -2, 4, -4, 6,...)
Soluções para a tarefa
Resposta:
A – (1, 4, 7, 10, 13) é uma PA finita crescente de razão 3;
B – (1, 1, 1, 1, 1, 1) é uma PG finita constante de razão 1;
C – (9, 3, -3, -9, -15...) É uma PA infinita decrescente de razão -6
D – (1, 0, -1, 2, -2, 3, -3) não é n PA e nem PG;
E – ( 4, 5, 7, 9, 11, 12, ...) Não é uma PA e nem PG
F – ( -3, -4, -5, -6,...) É uma PA infinita decrescente de razão -1
G – ( 5,2, -1, -4,...) É uma PA infinita decrescente de razão -3
H –( 2, -2, 4, -4, 6,...) Não é uma PA nem PG
Explicação passo a passo:
Uma PA ( progressão aritmética) existe quando existe uma razão constante, para isso basta subtrair o próximo termo da sequência pelo termo antecessor da sequência.
Ex: A – (1, 4, 7, 10, 13)
4-1= 3
7-4=3
10-7=3
13-10= 3
Observe que há uma razão de valor 3, sempre quando subtrair o termo da sequência pelo o termo que está atrás dele, isto significa que é uma PA crescente ( pois os números da sequência vai aumentando positivamente) e é finita porque não tem as reticências (........)
Se tivesse reticências seria infinita.
No caso de uma PG o termo teria que ser dividido pelo termo antecessor e o resultado seria a razão, isto é, todas as divisões dos termos pelos termos de trás teriam que dar um valor constante para ser uma PG.
Espero tenha entendido, qualquer dúvida me faça perguntas.
Bons estudos!!!