Question

Analise as funções abaixo
a) f(r)= π r²
b) f(x)= 14 - 1 ⁄ 2x-³
podemos dizer que suas respectivas derivadas são: Escolha uma:
a. 2∏r e 1,5/x4
b. ∏r e 1,5/x2
c. 3∏r e 1,5/x4
d. 2∏r e 1,5/x3

Answer 1

Se for admitido, na 2ª função, o denominador de "1" ser 2(x^-3)
 f(x) = 14 - __1__  ⇒ f(x) = 14 - __1__  ⇒ f(x) = 14 - _x³_
                   2x^-3                        _2_                           2 
                                                     x³
f'(x) = -_1_×3x² =  -_3x²_
             2                   2
se for admitido, na 2ª função, o denominador de "1" ser (2x)^-3
f(x) = 14 - _1___  ⇒  f(x) = 14 - __1__  ⇒  f(x)= 14 - 8x³
                (2x)^-3                        _1_
                                                   8x³   
f'(x) = -24x²
considerando não haver dúvida de que a derivada de πR² é 2πR
conclui-se que nenhuma das alternativas satisfaz pois respectivamente os resultados encontrados seriam:  2πR e -3/2x²  se denominador de "1" fosse 2(x^-3)
                           ou: 2πR e -24x²  se denominador de "1" fosse (2x)^-3