Question

Analise as afirmativas a seguir sobre sistemas de equações:
I) Um sistema é possível e determinado quando possui uma única solução.
II) Um sistema é possível e indeterminado quando possui infinitas soluções.
III) Um sistema é impossível quando não admite solução.
O que se pode afirmar sobre elas:
(A)A afirmativa I está incorreta.
(B)A afirmativa II está correta.
(C)A afirmativa III está correta.
(D) A afirmativa II está incorreta.
(E) Somente uma afirmativa está incorreta.

Answer 1

Os sistemas lineares podem ser divididos em três classificações:

1) Possível e determinado (possui apenas única solução);
$\left \{ {{x + y = 0} \atop {y = 5}} \right.$

2) Possível e indeterminado (possui infinitas soluções);
$\left \{ {{x + y = 5} \right.$

3) Impossível (não tem solução).
$\left \{ {{x + y = 0} \atop {x + y = 5}} \right.$

A classificação número 1 responde verdadeiramente ao item I.
A classificação número 2 responde verdadeiramente ao item II.
A classificação número 3 responde verdadeiramente ao item III.

Portanto, as alternativas B e C estão corretas.