Question

Analise as afirmativas a seguir, sobre os polinômios A(x) = x2 + 3x + 4, B(x) = 3x – 4 e C(x) = 3x2 – 5x:

I) A(x) + B(x) = x2 + 6x
II) B(x) · C(x) = 3x3 + 20x – 20
III) 5x3 · A(x) = 5x5 + 15x4 + 20x3

O que se pode concluir sobre elas?

Answer 1

A(x) = x² + 3x + 4, B(x) = 3x – 4 e C(x) = 3x² – 5x

I) A(x) + B(x) = x² + 6x

Vamos analisar: 

x² + 3x + 4 + 3x – 4
x² + 6x  (Verdadeiro) 

II) B(x) · C(x) = 3x³ + 20x – 20

B(x) = 3x – 4 e C(x) = 3x² – 5x

(3x-4) . (3x² - 5x)

9x³ - 15x² -12x² + 20x

9x³ - 27x² + 20x (falso) 

III) 5x³ · A(x) = 5x^5 + 15x^4 + 20x³

  5x³ · (x² + 3x + 4)  = 5x^5 + 15x^4 + 20x³ (verdadeiro)