Question

Analise as afirmativas a seguir:



I. Considere que 1/5 do salário de um trabalhador foi guardado em uma conta bancária todos os meses, ao longo de 4 anos. Se, ao final deste período, esse indivíduo conseguiu juntar a quantia de R$ 15. 600, então, considerando exclusivamente os dados apresentados, é correto afirmar que o seu salário mensal é menor que R$ 1. 590. II. Um trabalhador gastou 3/10 do seu salário para pagar dívidas, e 5/14 do restante do salário foram divididos em três partes iguais, de valor X. Esse trabalhador gastou, então, 2X para comprar roupas e ir à feira, e gastou X para pagar o aluguel. Assim, considerando apenas as informações apresentadas, é correto afirmar que a fração correspondente ao aluguel e a fração que sobrou do salário são, respectivamente, 1/12 e 9/20. III. Um doceiro faz doces de 3 sabores distintos: de abóbora, de coco e de morango. Os doces são vendidos em caixas e cada caixa contém 1/3 dos doces do sabor coco e 5/9 dos doces no sabor abóbora. Assim, considerando apenas as informações apresentadas, é correto afirmar que a fração dos doces da caixa que corresponde aos doces de morango é igual a 1/9.

Answer 1

Analisando os problemas e levando em conta as frações obtidas, tem-se que as alternativas corretas são II e III e a incorreta é a I.

Frações

Uma fração, na matemática, é dada pela divisão entre dois números, seguindo o formato:

$\boxed{\frac{a}{b}}$

Sendo que a se chama numerador, e b, denominador.

Para a questão dada, temos:

I.

1/5 do salário total foi guardado ao longo de 4 anos, ou 48 meses. O total guardado foi de 15.600,00.

Portanto, 15.600,00/48=325

Então, era guardado 325 reais por mês.

Agora, basta multiplicar por 5 para saber o salário total do trabalhador.

325*5=1625 reais.

Portanto, a alternativa é falsa.

II.

Houve um gasto de 3/10 de um total para pagar dívidas, restando:

resto=total-3/10.total
resto=total(1-3/10)
resto=7/10.total

Do resto, 5/14 foi dividido em 3 partes iguais:

5/14 do resto: (5/14).(7/10.total)

2x=(2/3).(5/14).(7/10.total)

x=(1/3).(5/14).(7/10.total)

Portanto, para o aluguel foi gasto:

$x=\frac{1}{3}.\frac{5}{14}.\frac{7}{10}.total\\\\x=\frac{35}{420}=\frac{1}{12}.total$

Para descobrir a fração do restante, basta ter o total e subtrair o que foi gasto.

Chega-se em: 9/20.

Portanto, é correta.

III)

Há doces de 3 sabores:

1/3 do total de doces são de coco.
5/9 do total de doces são de abóbora.
x do total de doces são de morango.

Portanto:

O total de doces corresponde a 100%, ou 100/100=1 dos doces, portanto:

total=x+1/3+5/9

$x=1-\frac{1}{3}-\frac{5}{9}\\\\x=\frac{1}{9}$

Portanto, correta.

Então, as alternativas II e III estão corretas.

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