Question

Analise a imagem abaixo e determine o valor de x.

Answer 1

Resposta:

$x=40cm$

Explicação passo a passo:

Sabemos que $\sin(\theta)=\dfrac{\mbox{cat. oposto}}{\mbox{hipotenusa}}$. Assim, considerando o triângulo retângulo da imagem, temos:

$\sin(30^o)=\dfrac{20}{x}$

O valor de $\sin(30^o)$ é $1/2$. Isso pode ser verificado na calculadora e, também, a maioria dos professores pedem para os alunos decorarem esse valor.

Então:

$\sin(30^o)=\dfrac{1}{2}=\dfrac{20}{x} \\ \\ \dfrac{1}{2}=\dfrac{20}{x} \\ \\ x=40cm$

Answer 2

A questão é de trigonometria, que é a área da matemática que estuda as relações entre os comprimentos de 2 lados de um triângulo retângulo (triângulo com um ângulo de 90 graus).

Pra ficar mais fácil, vamos chamar esse ângulo de 30º de θ (theta).

O triângulo retângulo é formado pelos catetos e pela hipotenusa.

• Catetos: São os segmentos de reta que formam o ângulo de 90º. Podem ser classificados como cateto adjacente e cateto oposto, vai depender do ângulo que usamos como referência.

• Hipotenusa: É o lado oposto ao ângulo reto, e também o maior lado de um triângulo retângulo. Nesse caso, nossa hipotenusa é o

Em relação ao nosso ângulo θ, o cateto que mede 20cm é o cateto oposto, pois fica oposto ao ângulo de referência.

Como ele é nossa única medida conhecida, vamos usar a relação do seno, que relaciona o cateto oposto e a hipotenusa.

Sabendo que o valor do seno de um ângulo de 30º é igual a 1/2, podemos encontrar o valor de x:

$sen_{30}=\dfrac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}$

$\dfrac{1}{2}=\dfrac{20}{x}$

Temos aqui uma proporção, que é a igualdade entre razões, para resolver, podemos utilizar a regra de três:

$\begin{array}{ccc}\\1&\rightarrow &20\\2&\rightarrow&x\end{array}$

Agora basta fazer a multiplicação cruzada:

$1\times x=2\times 20\\x=40$

Já sabemos agora que o lado x mede 40 cm.

Para aprender mais sobre trigonometria, acesse:

brainly.com.br/tarefa/20622711

brainly.com.br/tarefa/20718884