Question

Analisando-se o alto índice de acidentes numa rodovia,
registrado em boletins de ocorrência, percebeu-se que as
velocidades dos carros, medidas através de um aparelho
de radar, seguem uma probabilidade no modelo normal
com média de 82,0 km/h e desvio padrão de 4,0 km/h.
Utilize a tabela para localizar o Z na distribuição normal.

Fórmula Distribuição Normal
Z calc = x - μ
________
o
Determine a probabilidade dos carros que levarem uma
autuação após a redução da velocidade máxima para 80,0
km/h.

A) A probabilidade de levar autuação é de 20,15%.
B) A probabilidade de levar autuação é de 30,85%.
C) A probabilidade de levar autuação é de 50,00%.
D) A probabilidade de levar autuação é de 69,15%.
E) A probabilidade de levar autuação é de 97,56%.

Answer 1

Na fórmula da Distribuição Normal $Z = \frac{x - \mu}{\sigma}$, temos que:

μ = média

σ = desvio padrão

De acordo com o enunciado:

μ = 82

σ = 4

Como a velocidade máxima é de 80 km/h, então temos que calcular P(X < 80):

$P(X < 80) = P(Z<\frac{80-82}{4} )$

P(X < 80) = P(Z < -0,5)

Ao desenhar a curva da distribuição normal e de acordo com a tabela, podemos concluir que:

P(X < 80) = 0,5 - 0,1915

P(X < 80) = 0,3085

Portanto, a probabilidade de levar autuação é de 30,85%.

Alternativa correta: letra b).