Question

analisando os pontos marcados acima é possível dizer que eles estão alinhados porque​

Answer 1

Os três pontos não estão alinhados.

Se os três pontos estiverem alinhados, então eles estarão na mesma reta.

Vamos determinar a equação da reta que passa pelos pontos (4,100) e (10,150).

A equação reduzida da reta é igual a y = ax + b.

Substituindo os dois pontos nessa equação, obtemos o sistema:

{4a + b = 100

{10a + b = 150.

Da primeira equação, podemos dizer que b = 100 - 4a.

Substituindo o valor de b na segunda equação:

10a + 100 - 4a = 150

6a = 50

a = 25/3.

Logo:

b = 100 - 100/3

b = 200/3.

A equação da reta é

y = 25x/3 + 200/3

3y = 25x + 200

25x - 3y = -200.

Agora, vamos substituir o ponto (12,250). Se o resultado for -200, então os três pontos estão alinhados:

25.12 - 3.250 = 300 - 750 = -450.

Portanto, não estão alinhados.