Question

Analisando o discriminante Δ na equação 9x² + 6x + 1 = 0, podemos saber que nesta equação temos:​

Answer 1

Resposta:

Sabemos que a equação apresentará apenas uma raiz real.

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que o discriminante em uma equação de segundo grau como a referida é representado por:

 Δ = b² - 4.a.c

Que pode receber 3 tipos de resposta possíveis : um número negativo, um número nulo (0) e um número positivo. Em cada um desses casos, aprendemos algo sobre as raízes da função, isso é:

Caso Δ assuma um valor

   . Positivo (maior que zero) então a equação apresentará 2 raízes reais e                 distintas;

  . Nulo (igual a zero) então a equação apresentará apenas 1 raiz real (ou 2 raízes reais e iguais);

   . Negativo (menor que zero) então a equação não apresentará raízes reais.

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Calculando o Δ da equação citada (9x² + 6x + 1 = 0) temos:

 Δ = 6² - 4 (9)(1)

 Δ = 36 - 36

 Δ = 0

Logo, sabemos que a equação apresentará apenas uma raiz real.

Obs.: Ao realizar o cálculo da raiz através da fórmula

( -b +- raiz quadrada de Δ) / 2a

Descobrimos que a raiz da equação é igual a  -1/3