Question

analisando as funções f(x)=2x-8 e g(x)=-3x+12 pode-se dizer que:
a) as duas possuem raízes diferentes
b) ambas são crescentes
c) ambas são decrescente
d) interceptam-se no ponto (-8,12)
e) nenhuma das opções anteriores

Answer 1

Pode-se dizer que e) nenhuma das opções anteriores.

Sendo f(x) = 2x - 8, temos que a sua raiz é igual a:

2x - 8 = 0

2x = 8

x = 4.

Da mesma forma, temos que se g(x) = -3x + 12, então a sua raiz é:

-3x + 12 = 0

-3x = -12

x = 4.

Assim, a alternativa a) está errada.

Uma função do primeiro grau f(x) = ax + b é crescente se a > 0 e decrescente se a < 0.

Logo, f é crescente e g é decrescente.

Então, as alternativas b) e c) estão erradas.

Para sabermos o ponto de intercessão entre duas retas, basta igualar as leis de formação:

2x - 8 = -3x + 12

2x + 3x = 12 + 8

5x = 20

x = 4

e

y = 2.4 - 8

y = 0.

O ponto de intercessão é (4,0).

Portanto, a alternativa d) está errada e a alternativa e) é a correta.