Question

Considere dois vetores, A e B, sendo A = 3u e B = 4u . Trace o vetor resultante desses vetores e determine o seu módulo, quando o ângulo formado entre eles for:
a) 0° b) 90° c) 180° d) 120°

Answer 1

Vamos lá

Para determinar o vetor resultante nesse caso vamos usar a regra do paralelogramo

$R ^{2} =r1 ^{2} +r2 ^{2} +2.r1.r2.cosx$

A)

 $R ^{2}= 3 ^{2} +4 ^{2} +2.3.4.1 \\ R^{2} =9+16+24 \\ R^{2} =49 \\ R= \sqrt{49} \\ R=7u$

B)

$R ^{2} =3 ^{2} +4 ^{2} +2.3.4.0 \\ R^{2} =9+16 \\ R ^{2} =25 \\ R= \sqrt{25} \\ R=5u$

C)

$R ^{2} =3 ^{2} +4 ^{2} +2.3.4.-1 \\ R ^{2} =9+16-24 \\ R ^{2} =25-24 \\ R ^{2} =1 \\ R= \sqrt{1 } \\ R=1u$

D)

$R ^{2} =3 ^{2} +4 ^{2} +2.3.4. \frac{-1}{2} \\ R^{2} =9+16-12 \\ R ^{2} =13 \\ R= \sqrt{13u}$

Answer 2

Resposta:

A) 7u

B) 5u

C) 1u

Explicação:

A) Se o ângulo for de 0º significa que eles estão no mesmo sentido, logo somaremos eles.

3 + 4 = 7u

b) Se o ângulo for de 90º teremos que usar Pitágoras:

3² + 4² = x²

x = 5u

c) Se o ângulo for de 180º, os vetores estão em sentidos opostos, logo temos que subtrair.

4 - 3 = 1u

:)