Question

Analisando a função f(x)= -12+x²+35 podemos dizer que:
a) é crescente. raízes = [5,7] e vértice= (6,-1)
b) é crescente. raízes = [5,7] e vértice= (-6,-1)
c) é crescente. raízes = [5,7] e vértice= (6,1)
d) é decrescente. raízes = [-5,-7] e vértice= (6,-1)

Answer 1

Primeiro descobriremos as raizes. Que serao dadas pela formula de bhaskara:
-b + ou - √Δ /2a
o Δ é dado por b² - 4ac.
dado a equação,  - 12x + x² + 35 (vou presumir pelas respostas que tem uma variavel x seguindo o - 12), sabe-se que, uma equação de segundo grau assume a forma ax² + bx + c, então: a=1, b= -12 e c = 35
entao, vamos lá:
Δ= (-12)² -4(1)(35)
Δ= 4

calculado o Δ, teremos:
x'= -(-12) + √4/ 2
x'= 7

x"= -(-12) - √4/ 2
x"= 5
 
Logo, as raízes são: 5 e 7, e assim descartamos a letra d.

Os vertices de uma parabola são dados por:
xv (x do vertice) = -b/2a
xv = - (-12) / 2
xv= 6
(assim já descartamos a letra b)

yv (y do vertice) = -Δ/4a
yv = - 4 / 4
yv = -1
Assim, a coordenadas do vertice são (6, -1)
O que descarta a letra c.
Sobrando a alternativa a.
Sendo uma função crescente, significa que o coeficiente que acompanha o x² é maior que 0.
a> 0