Question

analisando a figura e os cálculos Explique por que a + b vezes a menos B = a ao quadrado menos B ao quadrado​

Answer 1

nao tem figura entao deduzi que seja isso:

$(a + b).(a - b) = {a}^{2} - {b}^{2}$

isso é um produto notável. É uma forma mais rápida de relizar esse tipo de multiplicação invez de fazer a distributiva da qual demora.

Esse produto notável vem de uma distributiva. Ele diz que essa multiplicaçao resulta sempre no quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo.

veja:

se fizee a distributiva (multiplica todos por todos)

$(a + b).(a - b)$

${a}^{2} - ab +ab - {b}^{2}$

-ab + ab (se cortam e somem por terem sinais opostos ou faça a conta que daria 0ab e 0ab some porque tem zero)

${a}^{2} - ab +ab - {b}^{2}$

${a}^{2} - {b}^{2}$

achamos a mesma coisa que o produto notavel que nos diz

$(a + b).(a - b) = {a}^{2} - {b}^{2}$

vamos a um exemplo;

$(1 + y).(1 - y)$

fazendo a distributiva:

$1 - y + y - {y}^{2}$

$1 - {y}^{2}$

fazendo pelo produto notavel

$(1 + y).(1 - y)$

é o quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo (lembre que é sem os sinais proprios deles)

o primeiro termo é 1

o segundo termo é y

${1}^{2} - {y}^{2}$

fica assim, resolvendo, 1 ao quadrado é 1

y ao quadrado nao tem como resolver.

$1 - {y}^{2}$

observe que por produto notavel e por distributiva é exatamente o mesmo resultado.

então isso que voce colocou no enunciado occore porque foi feita a distributiva e foi feita uma simplificação(macete ) para realizar mais rapido esse tipo de multiplicação.