Question

Analisando a expressão E = [(√5 - √2)/(√7 + √3)] + [(√7 - √3)/(√5 + √2)],?

Answer 1

√5 - √2      +    √7 - √3
------------        ------------
√7 + √3           √5 + √2

(√5 - √2)     (√7 - √3)    =  √35 - √15 - √14 - √6
-----------  --------------       -------------------------------
√7 + √3     (√7 - √3)                 7 - 3

√35 - √15 - √14 - √6
-----------------------------
              4

(√7 - √3)   .   (√5 - √2)       √35 - √14 - √15 + √6
------------     ---------------   ------------------------------
(√5 + √2)     (√5 - √2)                    5 - 2

√35 - √14 - √15 + √6
-----------------------------
             3

√35 - √15 - √14 - √6        +   √35 - √14 - √15 + √6
-----------------------------          -------------------------------
             4                                            3

3(√35 - √15 - √14 - √6)   +  4.(√35 - √14 - √15 + √6)
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                                 12

3√35 - 3√15 - 3√14 - 3√6 + 4√35 - 4√14 - 4√15 + 4√6
------------------------------------------------------------------------
                                    12

=     7√35 - 7√15 - 7√14 + √6
   ------------------------------------
                    12