Question

Analisando a equação do segundo grau
x²-2x+1=0
Podemos afirmar que ela possui:

Answer 1

Resposta:

Raiz = 1; concavidade voltada para cima; xv = 1 ; yv = -2; corta o eixo y em 1

Explicação passo a passo:

Dado que a soma das duas raízes = 2 e o produto dessas, = 1, temos que 1 é a única raíz possível.

(Se fizer Bhaskara, também encontrará essa resposta -->

[(-b+-$\sqrt{b^{2}-4ac }$)/2a] = $\frac{-(-2)+-\sqrt{(-2)^{2} -4*(1)*(1)} }{2(1)} =\frac{2+-\sqrt{4-4} }{2} = \frac{2+-0}{2} = \frac{2}{2} = 1$)

Também, ao observarmos que, como uma função do segundo grau (de forma padrão $ax^{2} +bx+c = 0$), a > 0, sua concavidade é para cima.

Por fim, para encontrar seu par ordenado mínimo (x e y do vértice = xv e yv), temos que

$xv = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-2)}{2*(1)} =\frac{2}{2} = 1\\yv = \frac{-(b^{2}-4ac) }{4a} = \frac{[-((-2)^{2} )-4* (1) * (1) ]}{4*1} =\frac{-4-4}{4} = \frac{-8}{4} = -2$

Ou seja, (1; -2)