Analisando a equação do segundo grau x² – 2x +1 = 0, podemos afirmar que ela possui: *
3 pontos
A) nenhuma solução real.
B) uma única solução real.
C) duas soluções reais.
D) infinitas soluções reais.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A alternativa correta é a letra B)
Explicação passo- passo
Para sabermos essa resposta não precisamos necessariamente resolver a equação de segundo grau por completa, basta apena vermos o valor de Delta.
Calculando o valor de Delta:
∆=b²-4ac
∆=-2²-4.1.1
∆=4-4
∆=0
Como o restante da resolução da equação de segundo grau dependerá da adição ou subtração do delta (-b±√∆/2a) que é zero, se pode concluir que a equação possui uma mesma solução real tanto para x1 como para x2, ou seja, x1=x2=x.
Para saber o número de raízes de uma equação do segundo grau, basta calcular o discriminante.
x² – 2x + 1 = 0
a = 1 b = –2 c = 1
Δ = b² – 4ac
Δ = (–2)² – 4 · 1 · 1
Δ = 4 – 4
Δ = 0
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Δ < 0 a equação não tem raízes reais.
Δ = 0 A equação tem duas raízes reais e iguais.
Δ > 0 a equação tem duas raízes reais e distintas.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Resposta: C
É importante lembrar que as raízes do 2º grau são aos pares, logo o correto é afirmar que são duas raízes reais, independente de serem iguais ou não (x' = x'')
