Question

Ana Vitória quitou um empréstimo pagando o valor descontado comercial de R$ 7.840,00, com 6 meses de antecedência a uma taxa de desconto de 18% a.a. Determine qual era o valor nominal do título e a taxa de juros efetiva do desconto comercial, respectivamente. Elaborado pelo autor, 2018.

Answer 1

Vd=N.(1-d.n)

Vd=7.840,00

N=?

d=18/12=1,5   1,5/100=0,015a.m

n=6

7.840=N(1-0,015.6)

7.840=0,91N

N=7.840/0,91

N=8.615,38   Esse é o valor nominal.

Calcular a taxa efetiva.

i=d/1-d.n

i=0,015/1-0,015.6

i=0,015/0,91

i=0,01648

i-0.01648 x 100=1,648% a.m

Resposta letra B

Answer 2

Boa tarde,

Para resolução da questão usaremos a fórmula de desconto comercial:

$VP = VF * (1 - i * n)$

onde,

VF = Valor futuro ou valor nominal = ?

VP = Valor presente = 7.840

i = taxa de juros = 0,18

n = período = 6 meses ou 0,5 ano

.

Aplicando os valores na fórmula:

$7.840 = VF * (1 - 0,18 * 5)$

$7.840 = VF * (1 - 0,09)$

$7.840 = VF * 0,091$

$VF = 7.840 / 0,091$

$VF = 8.615,38$

.

Para encontrar a taxa efetiva, usamos a fórmula:

ie = ia / (1 - ia * n)

onde,

ie = taxa efetiva

ia = taxa atual = 0,18 / 12 = 0,015

aplicando os valores, temos:

ie = 0,015 / (1 - 0,015 x 6)

ie = 0,015 / 0,91

ie = 0,01648 ou 16,48%

.

Portanto o valor nominal do título é R$ 8.615,38

E a taxa efetiva de juros 16,48%