Question

Ana realizou um concurso público esse ano, o qual era composto por algumas etapas. Inicialmente, seria aplicada uma prova teórica, com 40
questões, que abordava a legislação brasileira, conteúdos de Língua Portuguesa e de Matemática e suas tecnologias. Para os candidatos
aprovados, ou seja, aqueles que conseguissem atingir a pontuação mínima exigida na prova teórica, que era de 30 acertos, haveria uma segunda
fase, a qual se referia a uma prova prática, que englobava as atribuições do cargo que o candidato estava concorrendo.
Nesse concurso que Ana realizou, a prova teórica era pontuada da seguinte forma: cada questão respondida corretamente valeria três pontos
positivos e cada questão respondida errada vale dois pontos negativos. Assim, supondo que Ana tenha respondido a todas as questões da prova
teórica, obtendo um total de 75 pontos nessa primeira fase, qual seria o gráfico que melhor representaria a pontuação obtida por Ana na primeira
fase do concurso, já que a partir dessas informações podemos construir um sistema de equações de 1º grau com duas incógnitas (quantidade de
respostas corretas e erradas)?



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Answer 1

Ana acertou 31 questões e errou 9 questões.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.

Vamos considerar o número de questões acertadas como X e o número de questões erradas como Y. A partir das informações fornecidas, podemos formar as seguintes expressões:

$x+y=40 \\ \\ 3x-2y=75$

Vamos isolar Y na primeira equação e substituir na segunda. Assim, é possível determinar o valor de X. Depois, voltamos na equação e calculamos o valor de Y. Portanto:

$y=40-x \\ \\ 3x-2(40-x)=75 \\ \\ 5x=155 \\ \\ x=31 \\ \\ y=40-31 \\ \\ y=9$